Числа,представленные следующими бесконечными периодическими десятичными дробями ,...

Question

Числа,представленные следующими бесконечными периодическими десятичными дробями , представить обыкновенными дробями:
а) 0,(31)
б) 2,(75)
в)0,34(9)
г)3,254(9)
д)0,27(15)
е)23,5(0)

Answer 1

A)0,(31)=31/99
b)2,(75)=2 75/99=2 25/33
в)0,34(9)=315/900=7/20
числитель:349-34=315
знаменатель:900
г)3,254(9)=3 2295/9000=3 51/200
числ.:2549-254=2295
знамен.:9000
д)0,27(15)=2688/9900=672/2475
числ.:2715-27=2688
знамен.:9900
e)23,5(0)=23 45/90=23 1/2=23,5
числ.:50-5=45
знамен.:90