По кругу расставлены цифры 1,2,3,...9 в произвольном порядке.Каждые три цифры стоящие...

Question

По кругу расставлены цифры 1,2,3,...9 в произвольном порядке.Каждые три цифры стоящие подряд по часовой стрелке образуют трехзначное число.Найдите сумме всех девяти таких чисел.

Answer 1

Каждая из 9 цифр один раз стоит в разряде сотен, один раз в разряде десятков, один раз в разряде единиц.

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 - сумма в разряде единиц

45*10=450 -сумма в разряде десятков

45*100=4500 - сумма в разряде сотен

4500+450+45=4995

или так: (1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(100+10+1)=45*11=4995

Ответ: сумма всех девяти таких чисел равна 4995.