Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника и радиус вписаной в него...

0 голосов
148 просмотров
спросил от Начинающий (110 баллов) в категории Геометрия

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника и радиус вписаной в него окружности соответственно ровны 24 и 5.Найдите площадь четырёхугольника!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!должно получится 120


1 Ответ
0 голосов
ответил от БОГ (406k баллов)
 
Лучший ответ

для описанного четырехугольника справедливо утверждение

суммы противоположных сторон равны

пусть ABCD - данный описанный четырехугольник

r- радиус вписанной окружности

тогда AB+CD=AC+BD=24

r=5

Площадь четырехугольника (как сумма четырех соответсвенно треугольников) равна

S=1/2*r*(AB+BC+CD+AD)=1/2*5*(24+24)=120

ответ: 120

...