0 голосов
29 просмотров
от Начинающий (220 баллов) 1 7 в категории Геометрия

Площадь поверхности куба равна 50.Найдите его диагональ.

1 Ответ

0 голосов
от Начинающий (317 баллов) 3

1.Если это площадь всего куба:
Найдем площадь каждой стороны куба:
S=50/6=25/3
Площадь грани квадрата равна image a=\sqrt{S}" alt="S=a^{2} => a=\sqrt{S}" align="absmiddle" class="latex-formula">
 по т. Пифагора c=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=c=\sqrt{\sqrt{S^{2}}+\sqrt{S^{2}}}=\sqrt{S+S}
 Тогда c=\sqrt{\frac{25}{3}+\frac{25}{3}}=\sqrt{\frac{50}{3}}=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
2.Если это площадь каждой стороны:
Площадь грани квадрата равна imagea=\sqrt{S}" alt="S=a^{2} =>a=\sqrt{S}" align="absmiddle" class="latex-formula">
 по т. Пифагора 
c=\sqrt{a^{2}+a^{2}=c=\sqrt{\sqrt{S^{2}}+\sqrt{S^{2}}}=\sqrt{S+S}
c=\sqrt{\sqrt{50}^{2}+\sqrt{50}^{2}}=\sqrt{50+50}=10

Связанных вопросов не найдено

...