Плииз)) помогите))*В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно, что...

Question

Плииз)) помогите))*В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно, что EC=ED.Докажите, что данный параллелограмм-прямоугольныйИзвестно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограм -прямоугольник

Answer 1

Если EC=ED, то ΔEDC- равнобедренный ⇒ угол EDC=угол ECD ⇒ угол CED=угол DEA -т.к внутренние накрест лежащие ⇒
ΔAED=ΔBEC -по 1 признаку ⇒ угол B= угол А
Т.к. угол А+угол В=180,то угол B= угол А 180/2=90 ⇒ABCD-прямоугольник