lg^2*10x-lgx≥3 Найти значение уравнения

Question

lg^2*10x-lgx≥3 Найти значение уравнения

Answer 1

lg²10x-lgx-3≥0

первый логарифм раскладываем lg²10+lg²x-lgx-3≥0

1+lg²x-lgx-3≥0

predstavim lgx=t, ⇒ t²-t-2≥0⇒t=-1 and t=2

lgx=-1 ⇒ x = 0.1

lgx-2⇒ x = 100

x∈[-∞;0.1]∨[100;∞]

 

как то так )) рада помочь ))