периметр квадрата 60 см.Найдите периметр прямоугольника равновеликого квадрату,если...

0 голосов
38 просмотров
спросил от (25 баллов) в категории Геометрия

периметр квадрата 60 см.Найдите периметр прямоугольника равновеликого квадрату,если стороны прямоугольника относятся как 4:1


1 Ответ
0 голосов
ответил от Легенда (84.6k баллов)
 
Лучший ответ

Р кв.=4у

у=60:4=15 (см) - сторона квадрата

S кв.=у*у

S кв.=15*15=225 (кв.см)

По условию S кв.=S прямоуг.

S прямоуг.=a*b

a/b=4/1  => a=4b

S прямоуг.=a*b=4b*b=4b^2

b^2=S прямоуг./4           

b=√S прямоуг./4

b=√225/4=15/2=7,5 (см) - ширина прямоугольника

а=4*7,5=30 (см) - длина прямоугольника

Р=2(a+b)

P прямоуг.=2*(7,5+30)=2*37,5=75 (см)

Ответ: периметр прямоугольника 75 сантиметров.

...