Задать вопрос
Похожие задачи

Помогите решить показательное уравнение пожалуйста!

0 голосов
73 просмотров
спросил от (62 баллов) в категории Алгебра

Помогите решить показательное уравнение пожалуйста!

image
1 Ответ
0 голосов
ответил от Архангел (101k баллов)
 
Лучший ответ
9^x+4^x=2,5*6^x \\ 3^{2x}+2^{2x}=2,5*2^x3^x

делим на 3^{2x}

1+ (\frac{2}{3}) ^{2x}=2,5* (\frac{2}{3}) ^x
обозначим y= (\frac{2}{3}) ^x
1+y²=2,5y
y²-2,5y+1=0
D=2,5²-4=2,25
√D=1,5
y₁=(2,5-1.5)/2=1/2
y₂=(2,5+1,5)/2=2

(\frac{2}{3}) ^{x_1}=1/2 \\(\frac{2}{3}) ^{-x_1}=2 \\ x_1=-log_{2/3}2= -\frac{log_22}{log_2(2/3)} = \frac{1}{log_23-1}

(\frac{2}{3}) ^{x_2}=2 \\ x_2=log_{2/3}2= \frac{log_22}{log_2(2/3)} = \frac{1}{1-log_23}




0
оставил комментарий от Архангел (101k баллов)

сорри, сейчас допишу
Colibris Theme par mrflos
© 2008-2025. Сайт Решение.
...