Задача на скорость. Составить краткую запись и систему уравнений.

Question

Задача на скорость. Составить краткую запись и систему уравнений.

---

Answer 1

Х-скорость 1го
у-скорость 2го
30мин=0,5ч
25мин=5/12ч
50:0,5=100км/ч скорость сближения
система:
50/х-50/у=5/12       
х+у=100                у=100-х
подставляем у в первое ур-е:
50/х-50/100-х=5/12
600(100-х)-600х=5х(100-х)
60000-600х-600х=500х-5х²
5х²-1700х+60000=0   :5
х²-340х+12000=0
Д=340²-4*12000=115600-48000=67600=260²
х₁=(340-260)/2=40 км/ч 
х₂=(340+260)/2=300км/ч не удовл.условию
у=100-40=60 км/ч
ответ: 40 и 60 км/ч

Comments

а зачем находить скорость сближения? Спасибо вам большое!

---

чтобы составить второе уравнение: х+у=100

---

скажите, к 50\х - 50\(100-х)=5\12 какие дополнительные множители? я не могу посчитать

---

Вы приводите к общему знаменателю: общий знаменатель будет 12х(100-х)

---

значит, первую дробь умножаем на 12(100-х); вторую на 12х и третью- на х(100-х)

Answer 2

Х км/ ч скорость одного мотоциклиста
у км/ч - скорость другого
х+у - скорость сближения ( движение навстречу друг другу)
30 мин=30/60 ч=1/2 ч =0,5 ч
50:0,5=100 км/ч - скорость сближения
х+у=100 - первое уравнение системы
50/х ч время первого на весь путь
50/у ч - время второго на весь путь
25 мин=25/60 ч=5/12 ч
50/х-50/у=5/12 - второе уравнение системы