0 голосов
40 просмотров
от (12 баллов) в категории Алгебра

Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения:

а) параболы y=x^2+2x-1 и прямой y=x-1

б) параболы y=x^2-5 и окружности x^2+y^2=25

Не надо копировать чужие ответы, они не правельны, гуглить и я могу.

1 Ответ

0 голосов
от Отличник (5.7k баллов)

а) Приравниваем функции, находим абсциссы точек пересечения:

x^2+2x-1=x-1
x^2+x=0
x(x+1)=0

x=0  или x=-1
y=-1 или y=-2

Ответ: (0;-1);(-1;-2)

б) Подставляем игрек первой функции во вторую:

x^2+(x^2-5)^2=25
x^2+x^4-10x^2+25=25
x^4-9x^2=0
x^2(x^2-9)=0

x=0 или     x=3 или x=-3
y=-5           y=4         y=4

Ответ: (0;-5);(3;4);(-3;4) 

...