0 голосов
26 просмотров
от Одаренный (3.3k баллов) в категории Геометрия

(Помогите, пожалуйста. Желательно с чертежом)

1. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 3 раза?

2. В окружности радиуса 6 см найдите длину дуги, соответствующей центральному углу, равному 45 градусов.

3. (прикреплен)

4. В окружности радиуса 3 см хорда АВ является стороной правильного четырехугольника. Определите длину дуги, стягиваемой этой хордой.

5. Из вершин правильного шестиугольника со стороной 6 см проведены дуги радиуса 3 см. Определите длину границы заштрихованной фигуры (во вложении рисунок).

6. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, диагонали которого пересекаются под углом 60 градусов, а меньшая сторона равна 4 см.

7. В окружности радиуса 5 см хорда АВ является стороной правильного шестиугольника. Определите длину дуги, стягиваемой этой хордой.

8. (во вложении).

9. Найдите длину границы заштрихованной фигуры, используя данные рисунка (рисунок во вложении).

10. Докажите, что произведения отрезков двух пересекающихся диагоналей правильного многоугольника равны между собой.

11. ABCDEF - правильный шестиугольник. Площадь треугольника АВС равна 12 см кв. Найдите площадь шестиугольника.


image
image
image
image

1 Ответ

0 голосов
от
 
Лучший ответ

1)S=pi*R^2,  если радиус уменьшить в 3 раза, то площадьуменьшиться  в 9 раз  

 

2) L=pi*R*a/180=pi*6*45/180=1,5pi

 

3) L1=4pi+2pi=6pi

    L2=pi+1,5pi+pi+0,5pi=4pi

L1>L2

 

4) так как правильный четырехугольник, то это квадрат, значит хорда его сторона, а диаметр его диагональ, тогда центральный угол будет равен 90 градусам

L=pi*3*90/180=1,5pi

 

5) хаххх) он ровный вообщем))) по нему видно)))

вот только фигура никакая не заштрихована...

ну вообщем, L=pi*3*120/180=2*pi, и таких дуг 6, значит 12pi

 

6) если диагонали пересекаются под углом в 60 градусов, значит образовался равносторонний треугольник. а так как прямоугольник вписанный, а прямой угол опирается на диаметр, то значит радиус будет равен 4 см, значит L=8*pi

 

7) угол 120, если провести радиусы, то получится правильные треугольники у которых углы по 60, так вот снова формула L=pi*5*60/180=5*pi/3

 

8)L1=2pi+pi+pi=4pi

  L2=2pi+pi+pi=4pi

L1=L2

 

9) L=8pi/4+8pi/4+8pi/2=8pi

 

10) есть такое свойство, что при пересечении двух хорд произведение отрезков, на которые делится одна из них точкой пересечения, равно произведению отрезков другой, а так как правильный многоугольник всегда можно вписать в окружность, то все его диагонали будут являтся хордами, значит свойство хорд справедливо и для диагоналей многоугольника

 

11) пусть, т О - т пересечения диагоналей, так как правильный, то треугольник АВС будет равным треугольнику AOC, значит 1/2 параллелограмма ABCO, значит 1/6 от площади 6-ти угольника, значит площадь равна 12*6=72

 

 

...