ДАЮ 20 БАЛЛОВ.Точки А і В-середини сторін KF i FM паралелеограма MNKF відповідно.Виразіть...

0 голосов
80 просмотров
спросил от (72 баллов) в категории Геометрия

ДАЮ 20 БАЛЛОВ.Точки А і В-середини сторін KF i FM паралелеограма MNKF відповідно.Виразіть вектор АВ через вектори MN=n i NK=k.
Точки А и В-середины сторон KF i FM параллелограмма MNKF соответственно.Выразите вектор АО через векторы MN=n i NK=k.


image

2 Ответы
0 голосов
ответил от БОГ (181k баллов)
 
Лучший ответ
AB =AF+FB =(1/2)*KF+(1/2)*FM = -(1/2)*(FK+MF) = -(1/2)*(MN +NK)
=  -(1/2)*(n+k)  .


0 голосов
ответил от Одаренный (2.3k баллов)

Доведем диогональ MK. Т.к. KA=AF, MB=BF, то AB - это средняя линия треугольника MKF, тогда вектор MK=2 вектора AB. По геометрической сумме вектор MK = вектор n + вектор k, тогда вектор AB=-0,5MK=-0,5n-0,5k.(т.к. векторы AB и MK противонаправленные)
Ответ: AB=-0,5n-0,5k.


image
0
оставил комментарий от БОГ (181k баллов)

AB ↑↓ MK ; AB= -0,5n-o,5k.

0
оставил комментарий от Одаренный (2.3k баллов)

а точно

0
оставил комментарий от БОГ (181k баллов)

(1) AB =AK+KM+MB , (2) AB = AF+FB и сложить (1) и (2) получается 2AB =KM ⇔AB =(1/2)*KM⇒AB || KM и |AB| =|KM|/2. * * *(AK+AF)+(MB+FB) =0 * * *

...