В конференции приняли участие 77 человек. Некоторые из них обменялись рукопожатиями....

0 голосов
54 просмотров
спросил от в категории Математика

В конференции приняли участие 77 человек. Некоторые из них обменялись рукопожатиями. Могло ли так оказаться, что нет участников, пожавших
руки одинаковому числу людей?


1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (940 баллов)

Попробуем решить через арифметическую прогресию
S=(2a1+d(n-1))/2*n
77=(3+n)/2*n
154=3n+n"
n"+3n-154=0
{n1+n2=-3 [n1=-14 не подходит
{n1*n2=154=>[n2=11
Ответ:Может 11 человек пожали руки
остальные не пожали так как в условии сказано что пожали руки некоторые

...