Как дальше решать? sin2x=-1/4

0 голосов
176 просмотров
спросил от Начинающий (101 баллов) в категории Алгебра

Как дальше решать?
sin2x=-1/4


0
оставил комментарий от Супер бакалавр (17.1k баллов)

sin(2x) ?

0
оставил комментарий от Начинающий (101 баллов)

да

1 Ответ
0 голосов
ответил от Супер бакалавр (17.1k баллов)

Решите задачу:

\sin 2x=-\dfrac{1}{4}\\
2x=\arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+2k\pi \vee 2x=-\arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\pi +2k\pi\\
x=\dfrac{\arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)}{2}+k\pi \vee x=\dfrac{-\arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\pi}{2}+k\pi\\
\boxed{x=-\dfrac{\arcsin\left(\dfrac{1}{4}\right)}{2}+k\pi \vee x=\dfrac{\arcsin\left(\dfrac{1}{4}\right)+\pi}{2}+k\pi,(k\in\mathbb{Z})}
...