Ну это же элементарно
Система:
x+1 ≥ 0
3 - 5x - 2x² > 0
В первом случае у нас ≥ так как выражение под корнем не может быть отрицательным. Во втором случае у нас выражение под корнем в знаменателе, а он не может равняться нулю.
x ≥ -1
2x² + 5x - 3 < 0 - так как умножили на -1
2x² + 5x - 3 = 0 - решаем и находим корни
D = 25 - 4 * 2 * (-3) = 49 = 7²
x = (-5 +- 7)/4
x = -3; 0,5
Находим значение при x=0, это будет в промежутке от -3 до 0,5
Выражение будет -3, знак -, следовательно в других промежутках +. Они чередуются.
__+__(-3)__-__(0,5)__+___
Нужен промежуток меньше нуля, это (-3; 0,5)
У нас система, значит объединяем промежутки [-1; +∞) и (-3; 0,5)
У нас выходит [-1; 0,5)
Всё вроде