Найдите область определения выражений

0 голосов
62 просмотров
спросил от Начинающий (228 баллов) в категории Алгебра

Найдите область определения выражений
\sqrt{-x{2}+5x+14 } ;


image

1 Ответ
0 голосов
ответил от Легенда (86.0k баллов)
 
Лучший ответ

-х²+5х+14>0 так как нельзя извлечь корень из отрец.числа
D=25+56=81
х=(-5+9): -2=-1
х=(-5-9): -2=7
___-___₋1_____+_____7___-___
просчитаем значение  внутри интервалов
х∈[-1;7]

у=√(3х²-10х+3)⁻¹=√(1/(3х²-10х+3))
1/(3х²-10х+3)>0 ОДЗ   3х²-10х+3≠0
  (3х²-10х+3)  >0            D=100-36=64
                                       x=(10+8):6=3
                                       х=(10-8):6=1/3

_+_1/3___-____3____+____
x∈(-∞;1/3)∪(3;+∞)

...