Проверочное слово к слову обогощатся
Богатеть(глагол),богатый(прил.)
Во-первых, обогащаться*.Это начальная форма глагола, пишется с окончанием "ть".Во-вторых, вторую о запомнить, а букву "а" можно проверить словом богáтство.