AD/AC = DB/BC (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон)
AD = AC*DB /BC = 5 * 8/10 = 4
AB = AD + DB = 8 + 4 = 12
теперь находим саму биссектрису:
CD = √[(AC * CB (AC + CB + AB) (AC + CB - AB)]/ (AC + CB) = √ [5 * 10( 5 + 10 + 12) (5 + 10 - 12)]/ (5 + 10) = (√4050)/15 = √(4050/225) = √ 18 = 3√2