К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC, проведена касательная,...

0 голосов
150 просмотров
спросил от (12 баллов) в категории Геометрия

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая боковые стороны AC и BC в точках D и E соответственно. Найдите периметр треугольника CDE, если периметр треугольника ABC равен 20 см и AB= 6 см


1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (554 баллов)

Из того, что треугольник равнобедренный трапеция ADEC будет равнобокой. Еще известно, что в нее вписана окружность, значит боковая сторона равна полусумме оснований: l=4+9=13. Проведем высоту, она буд равна 2r. Ее находим из прямоугольного треугольника с гипотенузой l и катетом ac/2-ed/2=5. Получаем:
h=12, r=6.

...