Задать вопрос

Решить интегралы. 3 примера

0 голосов
98 просмотров
спросил от Начинающий (188 баллов) в категории Алгебра

Решить интегралы. 3 примера

image
0
оставил комментарий от Супер бакалавр (16.1k баллов)

а вы к интегралам не забыли приписать dx?
0
оставил комментарий от Начинающий (188 баллов)

Да, еще dx
2 Ответы
0 голосов
ответил от БОГ (750k баллов)
 
Лучший ответ

Решите задачу:

\int\limits {sin^2x} \, dx = \int\limits {(1/2-1/2*cos2x) \, dx =1/2*x-1/4*sin2x+C

\int\limits {sin3xcos5x} \, dx = \int\limits {(1/2*sin8x-1/2sin2x)} \, dx =-1/16*cos8x+1/4*cos2x+C

\int\limits {ctg^2x} \, dx = \int\limits {(1/sin^2x -1)} \, dx =-ctg^2x-x+C
0 голосов
ответил от Супер бакалавр (16.1k баллов)

Решите задачу:

1)\int \sin ^2\left(x\right)dx=\int (\frac{1-\cos \left(2x\right)}{2})dx=\frac{1}{2}\cdot \int \:(1-\cos \left(2x\right) )dx= \\ =\frac{1}{2}\left(\int \:1dx-\int \cos \left(2x\right)dx\right)=\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\sin \left(2x\right)\right)+C
2) \int sin3(x)*cos5(x) dx = \int( \frac{\sin \left(5x+3x\right)-\sin \left(5x-3x\right)}{2})dx= \\ \frac{1}{2}\cdot \int \:\sin (\left(5x+3x\right)-\sin \left(5x-3x\right) )dx= \\ \frac{1}{2}\left(\int \ (sin \left(5x+3x\right) )dx-\int \ (sin \left(5x-3x\right)dx\right)= \\ =\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{8}\cos \left(8x\right)-\left(-\frac{1}{2}\cos \left(2x\right)\right)\right)= \\ =\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{8}\cos \left(8x\right)+\frac{1}{2}\cos \left(2x\right)\right)+ C
3)ctg^2(x)dx = \int ( \frac{1}{sin^2 (x)}-1 ) dx = - ctg^2x-x+C
Colibris Theme par mrflos
© 2008-2025. Сайт Решение.
...