Задать вопрос
Похожие задачи

Sinx - cosx =√3/3 помогите пожалуйста решить задачу

0 голосов
53 просмотров
спросил от (15 баллов) в категории Алгебра

Sinx - cosx =√3/3 помогите пожалуйста решить задачу

2 Ответы
0 голосов
ответил от Архангел (145k баллов)
 
Лучший ответ

Возведём в квадрат
sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x = \dfrac{1}{3} \\ \\ 1 - sin2x = \dfrac{1}{3 } \\ \\ sin2x = \dfrac{2}{3} \\ \\ 2x = (-1)^{n}arcsin \dfrac{2}{3} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ x = \dfrac{1}{2} (-1)^{n}arcsin \dfrac{2}{3} + \dfrac{ \pi n }{2} , \ n \in Z

Можно решить по-другому. Разделим на √2.
\dfrac{ \sqrt{2} }{2} sinx - \dfrac{ \sqrt{2} }{2}cosx = \dfrac{ \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} }\\ \\ sinx \cdot cos \dfrac{ \pi }{4} - cosx \cdot sin \dfrac{ \pi }{4} = \dfrac{\sqrt{6} }{6} \\ \\ sin(x - \dfrac{ \pi }{4}) = \dfrac{\sqrt{6} }{6} \\ \\ x - \dfrac{ \pi }{4} = (-1)^{n}arcsin \dfrac{\sqrt{6} }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ x = (-1)^{n}arcsin \dfrac{\sqrt{6} }{6} + \dfrac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z

0
оставил комментарий от (15 баллов)

Спасибо большоее)
0 голосов
ответил от Одаренный (3.9k баллов)

Разделим обе части на sqrt(2)
sqrt(2)/2*cosx-sqrt(2)/2*sinx=-sqrt(3)/sqrt(2)/3
cos(x+pi/4)=-sqrt(6)/6
х=-pi/4+-(pi-arccos(sqrt(6)/6)+2pik
0
оставил комментарий от Архангел (145k баллов)

У вас латекст формул не работает?
0
оставил комментарий от Одаренный (3.9k баллов)

Я с телефона
0
оставил комментарий от Архангел (145k баллов)

Знаки π, √, ± есть на клавиатуре
0
оставил комментарий от Архангел (145k баллов)

Так сложно их использовать?
0
оставил комментарий от (15 баллов)

Спасибоо)
Colibris Theme par mrflos
© 2008-2025. Сайт Решение.
...