Задать вопрос

Найдите значение sin2a если ctga=0,5

0 голосов
102 просмотров
спросил от (12 баллов) в категории Математика

Найдите значение sin2a если ctga=0,5
1 Ответ
0 голосов
ответил от Отличник (5.3k баллов)

Преобразуем sin2 \alpha.
sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha
Используя формулу ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }, выразим cos \alpha. 
cos \alpha =sin \alpha ctg \alpha =0,5sin \alpha
Тогда 
sin2 \alpha =2sin \alpha *0,5sin \alpha =sin^2 \alpha
Воспользуемся формулой:
ctg^2 \alpha +1= \frac{1}{sin^2 \alpha }
Выразим sin^2 \alpha.
sin^2 \alpha = \frac{1}{ctg^2 \alpha +1}
sin^2 \alpha = \frac{1}{0,25+1}= \frac{4}{5}=0,8

Colibris Theme par mrflos
© 2008-2025. Сайт Решение.
...