Найти производную y=ln² cos³ (4x-1)

0 голосов
57 просмотров
спросил от Доктор Наук (41.4k баллов) в категории Алгебра

Найти производную

y=ln² cos³ (4x-1)


1 Ответ
0 голосов
ответил от Отличник (8.3k баллов)
 
Лучший ответ

Решите задачу:

\displaystyle y=\ln^2\cos^3(4x-1)\\\\y'=2\ln\cos^3(4x-1)\cdot(\ln\cos^3(4x-1))'=\frac{2\ln\cos^3(4x-1)}{\cos^3(4x-1)}\cdot\\\\\\\cdot (\cos^3(4x-1))'=\frac{2\ln\cos^3(4x-1)}{\cos^3(4x-1)}\cdot3\cos^2(4x-1)\cdot(\cos(4x-1))'=\\\\\\=\frac{6\ln\cos^3(4x-1)}{\cos(4x-1)}\cdot(-\sin(4x-1))\cdot (4x-1)'=-\frac{\sin(4x-1)}{\cos(4x-1)}\cdot\\\\\\\cdot 6\ln\cos^3(4x-1)\cdot4=\boxed{-24tg(4x-1)\cdot\ln\cos^3(4x-1)}
0
оставил комментарий от Академик (72.0k баллов)

по условию cos^3

0
оставил комментарий от Академик (72.0k баллов)

и аргумент 4х-1

0
оставил комментарий от Отличник (8.3k баллов)

Спасибо! Поправил

...