Задать вопрос

Помогите решить задание, срочно

0 голосов
100 просмотров
спросил от (25 баллов) в категории Алгебра

Помогите решить задание, срочно

image
1 Ответ
0 голосов
ответил от Профессор (64.1k баллов)
 
Лучший ответ
\sqrt[3]{9-\sqrt{x+1}}=a; \ \sqrt[3]{7+\sqrt{x+1}}=b

Уравнение равносильно системе

\left \{ {{a+b=4} \atop {a^3+b^3=16}} \right.;\ \left \{ {{a+b=4} \atop {(a+b)(a^2-ab+b^2)=16}} \right.;\ \left \{ {{a+b=4} \atop {4((a+b)^2-3ab)=16}} \right.;\ \left \{ {{a+b=4} \atop {16-3ab=16}} \right.;

\left \{ {{a+b=4} \atop {ab=0}} \right.

1) a=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=9;\ x+1=81;\ x=80

2) b=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-7\ \textless \ 0; решений нет.

Проверка: x=80; 0+4=4  - верно.

Ответ: 80
Colibris Theme par mrflos
© 2008-2025. Сайт Решение.
...