Среднее арифметическое корней уравнения равно... Решите подробнее, пожалуйста. Надо...

Question

Среднее арифметическое корней уравнения $(x-3) \sqrt{x^2-5x+4} =2x-6$ равно...
Решите подробнее, пожалуйста. Надо разобраться

NeZeRAvix_zn · Answer 1 · 2018-05-27T15:18:54+0000

ответил 27 Май, 18 от NeZeRAvix_zn Легенда (80.5k баллов)

Лучший ответ

ОДЗ:
$x^2-5x+4 \geq 0 \\ x^2-x-4x+4 \geq 0 \\ x(x-1)-4(x-1) \geq 0 \\ (x-4)(x-1) \geq 0 \\ x\in (-\infty; 1] \cup [4; +\infty)$

$(x-3) \sqrt{x^2-5x+4}=2x-6 \\ (x-3) \sqrt{x^2-5x+4}=2(x-3) \\ (x-3)( \sqrt{x^2-5x+4}-2)=0 \\ x_1=3 \notin ODZ \\ \\ \sqrt{x^2-5x+4}=2 \\ x^2-5x+4=4 \\ x(x-5)=0 \\ x_2=0,\ x_3=5$

Среднее арифметическое
$\dfrac{0+5}{2}=2,5$ - это ответ

0

оставил комментарий 27 Май, 18 от Rocugexuma_zn (15 баллов)

Спасибо за решение), подскажите пжлст, корень из(x^2-5x+4)=2, тут двойка не будет больше, либо равна нулю? Как одз

оставил комментарий 27 Май, 18 от NeZeRAvix_zn Легенда (80.5k баллов)

ну так она всегда больше либо равна нулю

оставил комментарий 27 Май, 18 от NeZeRAvix_zn Легенда (80.5k баллов)

это же 2, а не 2x

оставил комментарий 27 Май, 18 от NeZeRAvix_zn Легенда (80.5k баллов)

например