По теореме Пифагора СЕ=√25-9=4
см.
По свойствам прямоугольного
треугольника: высота, проведенная из
вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на
гипотенузу.
Значит АЕ²= СЕ*ЕВ, откуда
ЕВ= АЕ²/СЕ = 9/4 см.
Гипотенуза ВС= 4+9/4= 25/4
см.
S= (3*25/4):2=75/8
см² - площадь треугольника АВС.