1) Первообразная F(x)=∫(1-2*x)*dx=∫dx-2*∫x*dx=x-x²+C. Подставляя в выражение для первообразной пределы интегрирования, находим F(1)-F(0)=(1-1+C)-(0-0+C)=0. Ответ: 0.
2) Составляем характеристическое уравнение: k²+3*k+2=(k+1)*(k+2)=0. Оно имеет действительные различные корни k1=-1 и k2=-2, поэтому общее решение уравнения таково: y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2*x).
Ответ: y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2*x).