Задать вопрос
Похожие задачи

Решите, пожалуйста, номер 4.

0 голосов
42 просмотров
спросил от (15 баллов) в категории Алгебра

Решите, пожалуйста, номер 4.

image
1 Ответ
0 голосов
ответил от Специалист (23.5k баллов)
 
Лучший ответ

найти \mathtt{f'(x)}, если \mathtt{f(x)=\sqrt{x^2+1}-\ln\sqrt[4]{x^2+1}}


по правилу производной разности,


\mathtt{f'(x)=(\sqrt{x^2+1})'-(\ln\sqrt[4]{x^2+1})'=}\\\\\mathtt{\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}(x^2+1)'-\frac{1}{\sqrt[4]{x^2+1}}(\sqrt[4]{x^2+1})'=}\\\\\mathtt{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{1}{4\sqrt[4]{x^2+1}}*\frac{1}{(x^2+1)^{\frac{3}{4}}}(x^2+1)'=}\\\\\mathtt{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{x}{2(x^2+1)}=\frac{2x\sqrt{x^2+1}-x}{2(x^2+1)}=\frac{\sqrt{4x^2+4}-1}{2x^2+2}x}
0
оставил комментарий от (15 баллов)

Огромное спасибо!
Colibris Theme par mrflos
© 2008-2025. Сайт Решение.
...