Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2-4x-8≤0

Question

skvrttt_zn · Answer 1 · 2018-09-10T18:10:37+0000

ответил 10 Сен, 18 от skvrttt_zn Специалист (23.5k баллов)

$\mathtt{x^2-4x-8=(x-2)^2-12=(x-2-\sqrt{12})(x-2+\sqrt{12})\leq0}$ , следовательно, $\mathtt{x\in[2-\sqrt{12};~2+\sqrt{12}]}$

$\mathtt{\sqrt{9}<\sqrt{12}<\sqrt{16}}$ или, что то же самое, $\mathtt{3<\sqrt{12}<4}$ и, следовательно, $\mathtt{5<2+\sqrt{12}<6}$

так, наибольшее целое, удовлетворяющее исходному неравенство, – это 5

Показать 5 предыдущих комментариев

0

оставил комментарий 10 Сен, 18 от Sergant198686pc0rbg_zn (12 баллов)

а вы можете рассказать как вы из х^2-4x-8 получили (х-2)^2-12. или какую тему мне почитать что бы это понять. я думала нужно найти точки х1,2 через дискриминант...

оставил комментарий 10 Сен, 18 от NNNLLL54_zn БОГ (840k баллов)

Это метод выделения полного квадрата. Координаты х1,х2 можно найти либо через D, либо с помощью выделения полного квадрата.

оставил комментарий 10 Сен, 18 от NNNLLL54_zn БОГ (840k баллов)

(x-2)^2-12=x^2-4x+4-12=x^2-4x-8

оставил комментарий 10 Сен, 18 от NNNLLL54_zn БОГ (840k баллов)

x^2-4x-8=(x^2-4x+4)-4-8=(x-2)^2-12

оставил комментарий 10 Сен, 18 от Sergant198686pc0rbg_zn (12 баллов)

спасибо, но я все равно не поняла) решила через дискриминант, вроде пришла к такому же результату. спасибо большое, попробую разобраться еще в таком решении