Решите тригонометрическое уравнение: 2sin2x=3-2sin^2x

Question

Решите тригонометрическое уравнение:
2sin2x=3-2sin^2x

Answer 1

Решите задачу:

Comments

В условии задания - 2Sin²x

---

В первых трёх строчках добавьте двойки перед Sin²x

---

спасибоо

Answer 2

2sin2x=3-2sin²x

2sin2x=3-(1-cos2x)
2sin2x-cos2x=2
c=√(2²+1²)=√5
√5(2/√5sin2x-1/√5*cos2x)=2
sina=2/√5;cosa=1/√5

cosa*cos2x-sina*sin2x=-2/√5
cos(2x+a)=-2/√5
2x+a=±(π-arccos2/√5)+2πk
2x=-a±(π-arccos2/√5)+2πk
x=-1/2(arccos1/√5)±1/2*
(π-arccоs2/√5)+πk

Comments

спасибо за помощь, но у тебя неправильно.

---

там нет ошибки ; можно и так

---

да? тогда прошу прощения. но в моём случае это не совсем подойдёт.