U - скорость, S - расстояние, t - время.
U лодки по течению реки = U лодки + U течения реки
U течения реки = 3 км/ч
S₁ = 24 км - проплыли по течению реки
S₂ = 10 км - проплыли по озеру
S₃ = 24 км - проплыли обратно против течения реки
t₁ - плыли по течению реки
t₂ - плыли по озеру
t₃ - плыли обратно против течения реки
t₃ = t₁ + t₂
t₃ = S₃/Uлодки-Uтечения реки = 24/U-3
t₁+t₂ = S₁/Uлодки+Uтечения реки + S₂/Uлодки = 24/U+3 + 10/U
24/U-3 = 24/U+3 + 10/U
24U²+72U = 24U²-72U+10U²+3U-3U-9
72U = -72U+10U²-9
-72U+10U²-9-72U = 0
10U²-144U-9 = 0
D = b²-4ac = 144² + 4*10*9 = 20736 + 360 = 21096
√D ≈ 145
U₁ = 144+√21096 / 20 = 144+145 / 20 = 289/20 = 14,45
U₂ = 144-√21096 / 20 = 144-145 / 20 = -1/20 = -0,05 (не подходит по условию задачи)
U лодки по течению = 14,45 + 3 = 17,45
Ответ: 17,45 км/ч