Решение: Найдите точки экстремума функции y = 2x^3

Для нахождения точек экстремума нужно производную функции приравнять к нулю и решить полученное уравнение

$y'=6x^2-12x=0;\\6x(x-2)=0;\\x_1=0,\,x_2=2.$

Поскольку при переходе через каждую из полученных точек производная меняет свой знак, то эти точки и есть экстремальными.

Ответ: x=0 и x=2.

Найдите точки экстремума функции y = 2x^3 - 6x^2