Решение: Решите неравенства: х^2-3х0

1) $x^2-3x<0$

$x(x-3)<0$

Если 3" alt="x>3" align="absmiddle" class="latex-formula">, обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам не подходят

Если $0<x<3$ , первая скобка даёт положительный результат, а вторая отрицательный - такие иксы подходят

Если $x<0$ , обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже не подходят (минус на минус - плюс)

Если $x=3$ или $x=3$ , произведение даёт ноль - не подходит

Ответ: x∈(0;3)

2) 0" alt="x^2-7x-30>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="(x-10)(x+3)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Если 10" alt="x>10" align="absmiddle" class="latex-formula">, обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам подходят

Если $-3<x<10$ , первая скобка даёт отрицательный результат, а вторая положительный - такие иксы не подходят

Если $x<-3$ , обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже подходят (минус на минус - плюс)

Если $x=-3$ или $x=10$ , произведение даёт ноль - не подходит

Ответ: x∈(-∞;-3)∪(10;∞)

Если остались вопросы - в комментарии. Буду благодарен, если отметишь моё решение как "Лучший ответ"