Используя теорему Безу , найдите остаток на деление 2х^2020+х^1010+1 на (х+1)

0 голосов
68 просмотров
спросил от (23 баллов) в категории Алгебра

Используя теорему Безу , найдите остаток на деление 2х^2020+х^1010+1 на (х+1)


1 Ответ
0 голосов
ответил от БОГ (654k баллов)

Теорема Безу утверждает, что остаток многочлена P(x) на двучлен (x-a) равен P(a)

Обозначим P(x)=2x^{2020}+x^{1010}+1, подставляя x=-1, получаем

P(-1)=2\cdot (-1)^{2020}+(-1)^{1010}+1=4 — остаток от деления

...