Задать вопрос

Решите уравнение

0 голосов
56 просмотров
спросил от (88 баллов) в категории Алгебра

Решите уравнение
1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (894 баллов)

f(t) - монотонно возрастает

g(t) - монотонно убывает

Следовательно один корень = 6

Я не стал писать ограничения в самом начале,так как при замене это сделать гораздо проще

\sqrt{3-5x+x^2}+\sqrt{x^2-5x+10}-5x=13-x^2\\\sqrt{x^2-5x+3}+\sqrt{x^2-5x+10}=-\left ( x^2-5x-13 \right )\\x^2-5x=t\Rightarrow \sqrt{t+3}+\sqrt{t+10}=-(t-13)\\\left.\begin{matrix}f(t)=\sqrt{t+3}+\sqrt{t+10}\\ g(t)=-(t-13)\end{matrix}\right|\Rightarrow t=6,t\geq -3\\x^2-5x-6=0\Rightarrow x=\left \{-1;6 \right \}
Colibris Theme par mrflos
© 2008-2025. Сайт Решение.
...