Так как Отрезки AB и CD-диаметры окружности, то они пересекаются в центре окружности, точке О. Рассмотрим треуг-к АОС и треуг-к ВОD. АО=ОВ=СО=ОD - как радиусы. Угол АОС=углу ВОD - как вертикальные. Тогда
треуг-к АОС = треуг-ку ВОD по двум сторонам и углу между ними. А значит
хорды BD и АС равны