Отрезки AB и CD-диаметры окружности.Докажите,что:а)хорды BD и АС равны,хорды

0 голосов
185 просмотров
спросил от (15 баллов) в категории Геометрия

Отрезки AB и CD-диаметры окружности.Докажите,что:а)хорды BD и АС равны,хорды


1 Ответ
0 голосов
ответил от Отличник (8.2k баллов)
 
Лучший ответ

Так как Отрезки AB и CD-диаметры окружности, то они пересекаются в центре окружности, точке О. Рассмотрим треуг-к АОС и треуг-к ВОD. АО=ОВ=СО=ОD - как радиусы. Угол АОС=углу ВОD - как вертикальные. Тогда

треуг-к АОС = треуг-ку ВОD по двум сторонам и углу между ними. А значит

хорды BD и АС равны

...