Найдите значение при котором на отрезке функция имеет наибольшее значение

Question

Найдите значение при котором на отрезке функция имеет наибольшее значение

Answer 1

-2x+2=0
Поделим обе части на (-2).
Получим х-1=0
х=1.
Это экстремум данной функции.
0,\quad f'(2)=-2<0" alt="f'(0)=2>0,\quad f'(2)=-2<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Значит при х=1 меняется знак у функции с + на -. Реализуется максимум функции. Значит на промежутке [2; 4] - функция убывает.

Значит максимум достигается в точке х=2.





Ответ: при х=2.

Answer 2

-x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)=-(x-3)*(x+1)=(3-x)*(x+1)
при x>3 отрицательна
значит чем больше x стремится к 2 тем значение функции больше
x=2
-2^2+2*2+3=3
ответ 2