Волк и Лиса делят между собой найденный в лесу клад. Волк взял себе половину всех золотых...

Question

Волк и Лиса делят между собой найденный в лесу клад. Волк взял себе половину всех золотых монет, Лиса — треть оставшихся монет, затем Волк — четверть оставшихся, затем Лиса — 1/5 оставшихся монет, Волк — 1/6, Лиса — 1/7 часть оставшихся монет. Оставшиеся нераспределёнными после такого дележа монеты были подарены на день рождения Зайцу. Сколько монет получил Заяц на день рождения, если известно, что он получил меньше 100 монет?

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-16T12:25:13+0000

Пусть всего было $x$ монет , тогда
$\frac{X}{2}$ - получил ВОЛК
$\frac{x}{6}$ - получила ЛИСА

по второму разу
$\frac{X}{12}$ - получил ВОЛК
$\frac{X}{20}$ - получила ЛИСА

по третьему разу
$\frac{x}{30}$ - получил ВОЛК
$\frac{X}{42}$ - получила ЛИСА

и того
осталось для зайца
$\frac{x}{7}$ , теперь монеты должны быть целыми , то есть делится на каждый знаменатель , НОК чисел 30 и 42 равна 210 , но не подходит по 12 и 20 для этого домножим на 2 , и получим 420 , и того 420 делится на 2 и 6 , значит зайцу досталось 420/7 = 60 монет