Издалека из-приставка,дал-корень,ек-суффикс,а-окончание
подушка-под приставка уш-корень,к суффикс,а -окончание
землекоп -два корня земл- и коп,е-соединительная гласная.
подушка-слово произошло от слова ухо,класть под ухо, поэтому подушка.
Тихонов выделяет корень подушк- , а Ефремова выделяет корень -уш-.
Я считаю,что права Ефремова,а как ваш учитель посчитает,уж и не знаю.