Делится ли 13¹³+13¹⁴+13¹⁵ на 61? Объяснить

Question

Делится ли 13¹³+13¹⁴+13¹⁵ на 61? Объяснить

Answer 1

Выносим 13^13 за скобки:

13^13(1 + 13 + 13^2) = 13^13(14 + 169) = 13^13(183)

Число 183 делится на 61. Значит исходная сумма также делится на 61.