Решите уравнение

Question

Решите уравнение

Answer 1

((х+2)/(x-4))^2 = t>0
t+16/t=17
это квадратное уравнение относительно t, решение не пишу, пишу сразу ответ
t=((х+2)/(x-4))^2 = 1 или t=((х+2)/(x-4))^2 = 16
получаем 4 уравнения
*****************
(х+2)/(x-4)=1 - решений не имеет
(х+2)/(x-4)=-1 - корень х=1
(х+2)/(x-4)=4 - корень х=6
(х+2)/(x-4)=-4- корень х=2,8
 ответ х є {1;2,8;6}
решения уравнений см. ниже
*********************
(х+2)/(x-4)=4
х+2=4x-16
3х=18
x=9
**********
(х+2)/(x-4)=-4
х+2=-4x+16
5х=14
x=2,8
**********
(х+2)/(x-4)=1
х+2=x-4
2=-4 - решений нет
**********
(х+2)/(x-4)=-1
х+2=-x+4
2х=2
x=1
**********

Comments

спасибо, принимается, но это не ошибка а опечатка
выше написан ответ
ответ х є {1;2,8;6}

---

в ответе написано 6

Answer 2

[(x+2)/(x-4)]²=a
a+16/a-17=0
a²-17a+16=0
a1+a2=17 U a1*a2=16
a1=1⇒[(x+1)/(x-4)]²=1
а)(x+1)/(x-4)=1
x+2=x-4
2=-4
нет решения
б)(х+2)/(х-4)=-1
х+2=-х+4
х+х=4-2
2х=2
х=1
а2=16⇒[(x+2)/(x-4)]=16
а)((х+2)/(х-4)=4
х+2=4х-16
4х-х=2+16
3х=18
х=6
б)(х+2)/(х-4)=-4
х+2=-4х+16
х+4х=16-2
5х=14
х=2,8
Ответ х={1;6;2,8}